独立性检验
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英文名:test for independence
统计学的一种检验方式。与适合性检验同属于X2检验(即卡方检验,英文名:chi square test)
它是根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验。
假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分另为{x1, x2}和{y1, y2},其样本频数列联表为:
y1 | y2 | 总计 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
总计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
若要推断的论述为H1:“X与Y有关系”,可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系,并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。具体的做法是,由表中的数据算出随机变量K^2的值(即K的平方)
K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] 其中n=a+b+c+d为样本容量
K^2的值越大,说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。
当表中数据a,b,c,d都不小于5时,可以查阅下表来确定结论“X与Y有关系”的可信程度:
P(K^2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
P(K^2≥k) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
例如,当“X与Y有关系”的K^2变量的值为6.109,根据表格,因为5.024≤6.109<7.879,所以“X与Y有关系”成立的概率为1-0.025=0.975,即97.5%。
出自A+医学百科 “独立性检验”条目 http://www.a-hospital.com/w/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E6%80%A7%E6%A3%80%E9%AA%8C 转载请保留此链接
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